CÁLCULO MENTAL EN PRIMARIA

APLICACIONES CON EL MÓDULO ARITH DE CLIC

Montserrat Ferrer

Josep Roura

Agradecemos a Jordi Quintana la ayuda que nos dio para realizar este trabajo.

Las actividades y los paquetes están organizadas en tres niveles:

ACTIVIDADES PARA EL CICLO INICIAL

ACTIVIDADES PARA EL CICLO MEDIO

ACTIVIDADES PARA EL CICLO SUPERIOR


ACTIVIDADES PARA EL CICLO INICIAL

El cálculo mental es uno de los apartados del área de Matemáticas que conviene trabajar más asidua y sistemáticamente durante toda la escolarización, ya que es útil para la vida cotidiana y necesario para continuar aprendiendo. Por ello será preciso presentarlo de forma estimulante y evitar la monotonía en su práctica, de tal manera que los alumnos progresen en este aspecto y se encuentren motivados.

Con esta intención y a partir de las posibilidades que ofrece el módulo Arith de Clic, se han preparado unas actividades de cálculo mental para el CI, con las que se pretende facilitar el trabajo de maestros y alumnos a fin de que éstos adquieran el dominio de las operaciones mentales que son propias del ciclo, aplicadas a las cantidades que se trabajan en estas edades.

Las operaciones se pueden presentar de diversas maneras. También puede ser que la incógnita no sea el resultado sino uno de los términos. Todo eso comporta grados de dificultad diferentes. Hace falta que, desde los primeros cursos, los alumnos se den cuenta y se familiaricen ya que, de hecho, no tendrán el dominio de una operación hasta que no sean capaces de resolverla en todas sus variantes:

•	No es lo mismo que el resultado esté situado después del signo igual que antes. Por ejemplo: 7 + 2 = ? Es más fácil que ? = 7 +2.

•	En las operaciones en las que es posible la conmutatividad si cambiamos el orden de magnitud de los términos variamos la dificultad. Ejemplo: 7 + 2 = ? Es más fácil que 2 + 7 = ?

•	A veces, en una operación, no tendremos que buscar el resultado sino uno de sus términos, lo que también supone diferentes dificultades. Ejemplo: 7 + 2 = ? Es más fácil que 7 + ? = 9 y ésta es más fácil que ? + 2 = 9

Si combinamos todas las posibilidades tendremos 12 situaciones diferentes de la misma operación (en algunas operaciones no es posible aplicarlas todas). Esta graduación de dificultad es la que se ha tenido en cuenta al secuenciar las actividades.

La propuesta consta de 72 paquetes de 8 actividades cada uno, los cuales se pueden distribuir de la manera que parezca mejor a lo largo del ciclo. Una posibilidad sería la de trabajar dos paquetes cada quincena, es decir, 12 por trimestre. Pero quien tiene que decidirlo debe ser el/la maestro/a que lo aplique atendiendo la diversidad de ritmos y de capacidades de sus alumnos.

Se ha procurado que en cada paquete haya actividades muy diversas, tanto en lo que concierne a la presentación como al tipo y variedad de las operaciones, de acuerdo siempre con los criterios de secuenciación antes mencionados.

Se ha optado por presentar las actividades de dos maneras distintas:

•	La asociación simple, que puede ser vertical u horizontal, en la que el alumno tiene que encontrar el resultado correcto entre los que le se presentan.

•	La respuesta escrita, en la que tiene que escribir el número que corresponda.

También se ha procurado que, regularmente, después de cada 12 paquetes haya unas actividades de repaso. Los últimos 9 paquetes son íntegramente de repaso.

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ACTIVIDADES PARA EL CICLO MEDIO

Las actividades que se proponen son la continuación de las del CI. Su estructura, organización y presentación es muy similar, aunque se han introducido algunos cambios con la intención de adecuarlas a la edad de los alumnos.

La secuenciación de las operaciones que se trabajan se ha hecho teniendo en cuenta los mismos criterios que se han expuesto para el CI:

•	Encontrar el resultado, que puede estar después o antes del signo igual.

•	Variar el orden de magnitud de los términos en las operaciones que tienen la propiedad conmutativa: En el caso de las sumas, aquellas en las que la diferencia entre los dos términos es significativa son más fáciles que las que tienen el término menor en segundo lugar.

•	Encontrar uno de los términos, teniendo en cuenta que es más fácil encontrar el segundo que el primero.

En este ciclo empezamos a trabajar las operaciones de suma, resta y multiplicación con decimales (sólo décimas).

En las multiplicaciones trabajamos, además de las 10 tablas tradicionales, el factor 11 porque consideramos que es fácilmente asequible para los alumnos de este ciclo.

En lo referente a la presentación de las actividades, además de las dos maneras utilizadas en el CI se usa también el puzzle, en el que los alumnos tienen que ordenar los resultados de las operaciones de forma ascendente o descendente.

La propuesta consta de 72 paquetes de 10 actividades cada uno. Estos paquetes están agrupados de 4 en 4. Si consideramos que en el ciclo hay 18 meses, correspondería un grupo de 4 para cada mes. Sin embargo, igual que en el CI, el educador/a tendrá que decidir la secuenciación que mejor se adecue a sus alumnos.

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ACTIVIDADES PARA EL CICLO SUPERIOR

Las actividades siguientes corresponden al ciclo superior de Primaria, son la continuación de las que se han propuesto para los ciclos inicial y medio, y su estructura, organización y presentación son similares.

La secuenciación de las operaciones que se trabajan se ha hecho teniendo en cuenta los mismos criterios que se han expuesto en los ciclos inicial y medio:

•	Dados los dos términos, encontrar el resultado que puede encontrarse delante o detrás del signo igual.

•	Variar el orden de magnitud de los términos en las operaciones que tienen la propiedad conmutativa: En el caso de las sumas, aquellas en las que la diferencia entre los dos términos es significativa son más fáciles las que tienen el término menor en segundo lugar.

•	Dados el resultado y uno de los términos, encontrar el otro término, teniendo en cuenta que es más fácil encontrar el segundo que el primero.

Si en CI en las diversas operaciones, se trabaja básicamente con cantidades que van de 0 a 20 y no se supera el centenar, y en CM se trabaja normalmente de 10 a 100 y en contadas ocasiones encontramos centenas, en CS se trabaja generalmente dentro del primer millar y sólo en algunas multiplicaciones encontramos unidades y decenas de mil.

Los decimales, que se iniciaron en el CM con las décimas, se continúan trabajando y se introducen las centésimas. Se ha procurado no dejar el trabajo de números decimales para el final, por eso ya los encontramos desde la propuesta para el segundo trimestre.

Igual que en el CM, también se utiliza la forma de puzzle para la presentación de algunas actividades, si bien las más frecuentes continúan siendo las de asociación simple (relacionar la operación con la respuesta correcta y la de la respuesta escrita).

Tal como se ha hecho en el ciclo medio, la propuesta consta de 72 paquetes de 10 actividades cada uno. También estos paquetes están agrupados de 4 en 4, y, si consideramos que en el ciclo hay 18 meses, correspondería un grupo de 4 para cada mes. Sin embargo, igual que en los ciclos anteriores, esta secuencia no es más que una propuesta que cada enseñante tendrá que adecuar a las necesidades de sus alumnos.

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